Etudes sur les jeux de tirage
Depuis quand existe le rêve de gagner au Loto en France ? Nous pourrions
remonter à 1754 avec la création, à l'initiative de Madame de Pompadour, de la loterie
de l'Ecole militaire qui devint, par la suite, la loterie royale sous le règne de
Louis XV.
Voilà 250 ans, nos ancêtres attendaient déjà le ticket gagnant. Les choses ont-elles changé de nos jours ?
D'abord Internet, dont l'apparition est au moins aussi importante que celle de l'imprimerie. Jamais la transmission des connaissances n'a jamais été plus facile qu'aujourd'hui. Il suffit d'allumer son ordinateur ou son smartphone, puis d'aller sur un moteur de recherche. Même dans le métro ou le fond de son lit...
A cet égard, nous avons de la chance par rapport à nos ancêtres. Nous n'avons plus d'excuses si nous ne nous informons pas. Ce n'est pas la documentation qui manque, et vous en trouverez beaucoup ci-dessous.
L'ancien slogan de la Française des Jeux était « 100 % des gagnants ont
tenté leur chance ». Certes, le fait est. Toutefois, de même qu'un
verre à moitié plein est également à moitié vide, on pourrait ajouter que la totalité
des autres joueurs a perdu.
Certains appellent cela « répartition des richesses », je les en laisse seuls juges.
Après, le slogan de la Française des jeux a été « A qui le tour ? », que certains joueurs complétaient par : « de perdre ? ».
Lorsque nous allions à l'école et résolvions un problème de mathématiques, cela ne
s'accompagnait pas d'espérances de gain !
Voici comment calculer nos probabilités au Loto, Keno, EuroMillions et Lotto en général.
Lorsque vous remplissez un bulletin de jeu, vous cochez des croix sur plusieurs
grilles. Cela forme un ensemble de combinaisons, c'est inévitable. Notez que cela
se produit quel que soit le bulletin utilisé : Loto, Keno, EuroMillions et
tout autre Lotto.
Peut-être jouez-vous au hasard ? Dans ce cas, cet ensemble de combinaisons est créé n'importe comment. Trouvez-vous normal de faire n'importe comment alors que de l'argent (le vôtre...) est dépensé ?
Dans la plupart des cas, le jeu est un monopole d'état, chasse gardée. N'importe
qui ne peut pas créer sa propre loterie. Une grande partie des sommes tirées des
jeux remplit donc les caisses de la nation. Des fonctionnaires issus des grandes
écoles nationales les gèrent.
Dès lors, nous sommes en présence d'administrateurs qui ne réagissent pas tout à fait comme des gérants d'entreprises. A l'opposé, nous trouvons la masse des joueurs. Les intérêts de ces deux ensembles sont forcément antagonistes. Chacun d'eux essaie d'équilibrer ses comptes, pour le moins. Mais lequel y gagne le plus ?
La plupart des joueurs de Loto, EuroMillions et Keno ignorent ce que sont les systèmes
réducteurs de mise, ainsi que les avantages qu'ils pourraient en retirer.
Créés avec des techniques mathématiques de réduction combinatoire, ceux-ci permettent notamment de jouer davantage de numéros qu'avec un bulletin multiple.
Or, plus l'on joue de numéros, plus les chances d'obtenir une combinaison gagnante augmentent...
Quel serait le pronostic idéal ? Réponse facile : pronostiquer tous les numéros
gagnants dans une unique combinaison, dans 100 % des cas, quels que soient les numéros
sortis. Mais il n'existe aucune méthode permettant cela.
Heureusement, d'ailleurs. Car, si tout le monde gagnait le jackpot à tous les coups, tout le monde ne toucherait plus que la moitié de sa mise. Vous n'auriez donc plus aucun intérêt à jouer. Oui mais...
Au Loto, EuroMillions, Keno et autres jeux de tirage, un joueur a la possibilité
de jouer des grilles simples ou des grilles multiples.
Un bulletin multiple présente l'avantage de pouvoir miser sur davantage de numéros qu'un bulletin simple, ce qui devrait logiquement augmenter vos chances.
Mais est-ce vraiment le cas ? Nous avons comparé les deux au moyen du calcul de probabilité. Le résultat vous surprendra probablement...
Plus le nombre de combinaisons d'une loterie est grand, plus il est difficile d'obtenir
le jackpot : beaucoup de combinaisons = jackpot plus difficile.
Mais également, plus difficile de remporter un petit gain. L'idéal serait de comparer les loteries entre elles, afin de choisir celle qui nous donne les meilleures chances.
Un rapport qualité/prix, en quelque sorte.
Lorsqu'une loterie contient un seul ensemble de numéros parmi lesquels choisir,
le numéro complémentaire appartient à cette série et est tiré à part. Il donne lieu
à un gain supplémentaire.
Le problème est de savoir s'il faut compter son nombre de sorties et son écart comme s'il s'agissait d'un numéro comme les autres, ou bien faire ce comptage à part.
Cette question est importante car elle sous-entend des gains à un rang supérieur.
