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Debunk de la méthode des systèmes de combinaisons

Trait...

Tout d'abord, il ne faut pas confondre la méthode des systèmes de combinaisons, avec celle des systèmes réducteurs de mise. Les systèmes réducteurs de mise donnent une garantie, la méthode des combinaisons n'en donne aucune.

Ceux qui diffusent la méthode des systèmes de combinaisons comptent, bien évidemment, sur cette ressemblance entre les deux noms pour vendre leur produit. La méprise fonctionne alors parfaitement sur les joueurs qui ne savent pas.

Nous avons placé un exemple de ces combinaisons sur notre site. Si vous voulez les voir, cliquez ici.

Malheureusement, la méthode des systèmes de combinaisons vous donnera les mêmes résultats que si vous jouez au hasard. Maintenant, nous allons entrer dans les détails techniques afin de vous expliquer pourquoi.

Contrairement à ceux qui prétendent qu'elles donnent 2 fois plus de chances, nous allons vous démontrer que c'est faux. Et preuves à l'appui, contrairement à eux...

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La méthode des systèmes de combinaisons, de quoi s'agit-il ?

Trait...

Moyennant un certain prix, vous achetez deux types de séries de combinaisons. Celles-ci, utilisées d'une certaine manière, sont censées vous faire gagner plus.

Ces séries sont fournies pour toutes les loteries (Loto, Keno, Euromillions, mais cela pourrait aussi être une 6/49). Certains vendeurs prétendent que cela multiplie vos chances par 2, voire même par 10.

Ce détail a éveillé la méfiance de plusieurs joueurs réellement expérimentés. Tout naturellement, ceux-ci nous ont écrit pour nous demander ce que nous en pensions.

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Le premier type de combinaisons

Trait...

C'est un système de 3 combinaisons n'ayant aucun numéro en commun, par exemple comme ceci (combinaisons factices pour démonstration, créées avec une équation de pronostics linéaire).

Série 1 : 01 04 12 13 15 16 18 19 20 21 26 28 30 33 43 47 (16 n°).
Série 2 : 02 03 05 06 07 14 22 31 32 34 35 36 37 38 39 44 48 (17 n°).
Série 3 : 08 09 10 11 17 23 24 25 27 29 40 41 42 45 46 49 50 (17 n°).
Loterie : Euromillions. Total : 50 numéros utilisés.

Mode d'emploi

Pour créer une combinaison à jouer, l'utilisateur choisit x numéros dans la série 1. S'il veut jouer une deuxième et une troisième, même chose dans la série 2 et 3.

S'il voulait jouer le 02 dans la série 1, il ne le pourrait pas, car seuls les numéros figurant dans une série peuvent être joués. Or, le 02 n'y est pas. Par contre, il serait possible de le jouer dans la série 2.

Exemple sur la série 1
01 04 12 13 15 16 18 19 20 21 26 28 30 33 43 47
Si vous avez choisi 02 05 26 28 33, c'est incorrect.
si vous avez choisi 04 19 26 28 33, c'est correct et vous pourrez valider votre bulletin.

Gain assuré ?

Et bien, non. D'ailleurs, les auteurs de ces séries ne s'en cachent pas. En effet, pour que l'utilisateur puisse gagner quelque chose, il faudrait que :

1. la combinaison principale contienne suffisamment de numéros gagnants,
2. l'utilisateur trouve les bons numéros à l'intérieur de chaque série (et ne choisisse pas les mauvais !).

Or, cela n'a rien de certain. Alors, les auteurs répondent qu'ils ne garantissent aucun gain. Donc, pas de problème ? Non, car certains prétendent que leurs séries doublent vos chances, voire les décuplent (ce qui signifie les multiplier par 10). Mais ils ne donnent aucune preuve de leurs dires...

Une bonne nouvelle : nous avons fait ce travail de démonstration à leur place ! Et cela, gratuitement. Malgré tout, nous pensons qu'ils ne seront pas très contents...

Concernant les auteurs, nous ne visons personne en particulier, étant donné qu'il existe plusieurs sources sur Internet. Egalement, certains peuvent être de bonne foi, mais se tromper parce qu'ils n'ont pas suffisamment de connaissances.

Les séries du premier type sont-elles bien adaptées ?

Pour le Keno, les séries comprennent tous les numéros du 1 au 70 : l'adaptation convient. Pour Euromillions, de 1 à 50, même chose.

Mais pour le Loto, les séries livrées pouvant être identiques à celles d'Euromillions, alors l'utilisateur ne jouera pas le 50 : dans ce cas, l'adaptation ne convient pas tout à fait.

Espérance mathématique

Quelle est la première condition de gain ? Que les séries vendues contiennent suffisamment de bons numéros.

En effet, si elles contenait uniquement des mauvais, alors l'utilisateur n'aurait aucune chance de pouvoir choisir les bons dedans, puisque ceux-ci seraient absents. Selon le même principe, plus il y aura de bons numéros, plus l'utilisateur aura de chances de trouver ceux-ci. C'est logique.

05 07 08 09 10 11 13 15 21 22 29 31 40 41 46 49
S'il n'y a aucun numéro gagnant dans cette série, vous ne risquez pas de les trouver !

01 06 07 08 09 10 16 22 24 26 30 31 34 43 44 48
Si tous les numéros en bleu son gagnants, il vous sera possible d'en trouver.
Plus il y en aura, plus ce sera facile...

Dès lors, une question essentielle se pose : quel est le taux de réussite de chaque série ? Pour le savoir, nous allons les tester sur les tirages officiels. Ensuite, nous utiliserons l'espérance mathématique, celle-ci étant un arbitre incontournable pour tous les mathématiciens du monde.

En effet, les séries vendues donnent-elles plus de chances que celles faites au hasard ? Sinon, pourquoi les acheter ? Car, si celles obtenues au hasard donnent d'aussi bons résultat, vous pourriez les faire vous-même.

En effet, ce serait dommage de dépenser pour des combinaisons qui ne donneraient pas mieux que le hasard...

Test contre l'espérance mathématique

Nos séries factices ont été calculées avec une équation de pronostics linéaire. Elles ne sont donc pas aléatoires. Nous comparerons leur résultat contre des séries aléatoires. Cela nous permettra de voir immédiatement s'il existe des différences entre les deux.

Si vous avez acheté des combinaisons payantes, leurs auteurs prétendent qu'elles ont été calculées. Donc, elles ne sont pas aléatoires non plus. Par conséquent, le test agira sur elles de la même manière qu'avec les combinaisons factices.

N'hésitez pas à tester les combinaisons vendues sur le Web, à l'aide de la procédure que nous avons expliquée ci-dessous, pour le cas où vous les auriez - par mégarde - déjà achetées !

Le test sera effectué avec le logiciel Cap Loto, avec son module Combinaison fétiche, d'après les tirages réels et officiels du Loto, Keno et Euromillions.

Maintenant, le test en grandeur nature !

Téléchargez le logiciel Cap Loto et installez-le (même si vous n'avez pas acheté de licence pour Cap Loto, vous pourrez faire le test quand même).

1. Cliquez sur le volet Pronostics / Réglage des pronostics.

Volet réglage des pronostics

2. Cliquez sur le bouton Combinaison fétiche (en dessous de "Pronostics d'après numéros Chauds/Tièdes/Froids).

Pronostic par sélection des numéros

3. Dans le module Combinaison fétiche, entrez tous les numéros de votre combinaison à tester.

Module combinaison fétiche

4. Cliquez sur le volet Pronostics / Création de pronostics, puis sur le bouton Directement. Lorsque le logiciel aura fini de calculer, vous verrez ceci en bas de l'interface.

Résultats espérance mathématique contre taux de réussite

5. Notez l'EM (espérance mathématique) ainsi que le taux de réussite. Puis faites la même chose pour la série 2 et 3.

6. Enfin, faites 3 séries de numéros au hasard. Elles ne devront avoir aucun numéro en commun. Puis testez-les, chacune à leur tour, selon la même procédure.

Astuce : pour créer les combinaisons aléatoires, utilisez l'algorithme Hasard de Cap Loto (dans la boite à options devant Pronostiquer avec) réglé à 49 numéros pour le Loto, 50 pour Euromillions, 70 pour Keno. Ensuite, cliquez sur le bouton Directement du volet Création de pronostics. Vous obtiendrez une combinaison de numéros (49, 50 ou 70). Il ne vous restera plus qu'à tronçonner celle-ci en 3 séries (Loto = 16, 16 et 17 numéros ; Euromillions = 16, 17 et 17; Keno = 23, 23 et 24). Vous pourrez ainsi créer autant de séries différentes que vous voulez.

Les résultats chiffrés

Les séries calculées ont été obtenues avec une équation de pronostics linéaire créée pour l'occasion, les combinaisons aléatoires avec Cap Loto.

Voici les résultats obtenus.

Euromillions
Les séries testées sont :
Série 1 calculée : 01 04 12 13 15 16 18 19 20 21 26 28 30 33 43 47 (16 n°).
Série 1 aléatoire : 01 03 04 05 06 09 11 16 22 25 27 28 35 37 38 48 (16 n°).
Série 2 calculée : 02 03 05 06 07 14 22 31 32 34 35 36 37 38 39 44 48 (17 n°).
Série 2 aléatoire : 12 14 15 18 20 21 23 24 26 32 33 34 41 42 43 44 47 (17 n°).
Série 3 calculée : 08 09 10 11 17 23 24 25 27 29 40 41 42 45 46 49 50 (17 n°).
Série 3 aléatoire : 02 07 08 10 13 17 19 29 30 31 36 39 40 45 46 49 50 (17 n°).
Etoiles : 01 02 uniquement.

Test sur Euromillions 200 tirages %
Espérance mathématique pour 16 n° 52,48 %
Série 1 calculée (taux de réussite) 54,50 %
Série 1 aléatoire (taux de réussite) 57,50 %
Espérance mathématique pour 17 n° 56,56 %
Série 2 calculée (taux de réussite) 55,00 %
Série 2 aléatoire (taux de réussite) 52,50 %
Espérance mathématique pour 17 n° 56,56 %
Série 3 calculée (taux de réussite) 57,00 %
Série 3 aléatoire (taux de réussite) 51,00 %

Loto
Les séries testées sont les mêmes que pour Euromillions, sauf pour la série 3 où le 50 a été retiré.
Série 3 calculée : 08 09 10 11 17 23 24 25 27 29 40 41 42 45 46 49 50 (16 n°).
Série 3 aléatoire : 02 07 08 10 13 17 19 29 30 31 36 39 40 45 46 49 50 (16 n°).

Etant donné que le 50 a été retiré, cette série ne fait plus que 16 numéros.
N°chance : 01 uniquement.

Test sur Loto français 200 tirages %
Espérance mathématique pour 16 n° 57,90 %
Série 1 calculée (taux de réussite) 59,00 %
Série 1 aléatoire (taux de réussite) 61,00 %
Espérance mathématique pour 17 n° 61,64 %
Série 2 calculée (taux de réussite) 64,00 %
Série 2 aléatoire (taux de réussite) 65,00 %
Espérance mathématique pour 16 n° 57,90 %
Série 3 calculée (taux de réussite) 56,00 %
Série 3 aléatoire (taux de réussite) 56,00 %

Keno
Les séries testées vont jusqu'à 70 numéros :
Série 1 calculée : 02 03 09 14 15 16 19 21 22 27 29 30 32 35 37 42 44 49 53 54 57 59 68 (16 n°).
Série 1 aléatoire : 01 09 10 13 17 18 21 22 25 26 40 41 43 45 50 53 54 57 59 65 68 69 70 (16 n°).
Série 2 calculée : 04 08 18 20 23 24 25 26 28 31 33 34 36 39 41 43 45 48 51 55 56 61 69 (17 n°).
Série 2 aléatoire : 02 04 05 07 15 16 20 23 28 29 31 33 35 36 37 38 46 49 51 52 58 60 66 (17 n°).
Série 3 calculée : 01 05 06 07 10 11 12 13 17 38 40 46 47 50 52 58 60 62 63 64 65 66 67 70 (17 n°).
Série 3 aléatoire : 03 06 08 11 12 14 19 24 27 30 32 34 39 42 44 47 48 55 56 61 62 63 64 67 (17 n°).

Test sur Keno 200 tirages %
Espérance mathématique pour 23 n° 87,97 %
Série 1 calculée (taux de réussite) 89,81 %
Série 1 aléatoire (taux de réussite) 88,48 %
Espérance mathématique pour 23 n° 87,97 %
Série 2 calculée (taux de réussite) 87,96 %
Série 2 aléatoire (taux de réussite) 93,19 %
Espérance mathématique pour 24 n° 90,76 %
Série 3 calculée (taux de réussite) 90,58 %
Série 3 aléatoire (taux de réussite) 89,53 %

Remarque : De préférence, utilisez toujours le plus grand nombre de tirages dont vous disposez, et en tous cas jamais moins de 200, pour faire ce test. Que vos combinaisons soient calculées ou aléatoires, vous serez toujours dans l'ordre de grandeur de l'EM, quoique vous fassiez.

Conclusion des séries de combinaisons type 1

A la lecture des tableaux, comme vous pouvez le constater, certaines des séries aléatoires ont trouvé plus que les séries calculées ! Impossible de dire le contraire.

De plus, quelle que soit l'origine des combinaisons, elles donnent forcément l'ordre de grandeur de l'espérance mathématique.

Dans ce cas, pourquoi se donner la peine de calculer ou d'acheter des séries, puisqu'elles ne donnent pas mieux que celles faites au hasard ?

D'autant plus que, maintenant, vous avez vu comment en créer vous-même. Et vous savez maintenant qu'elles fonctionneront aussi bien...

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Le deuxième type de combinaisons

Trait...

Le principe est globalement le même. Il s'agit de combinaisons de 25 numéros ou plus, livrées sous forme de paire entre une combinaison et son inverse, comme ceci (séries factices calculées avec une équation de pronostics linéaire).

Série 1 : 01 02 03 05 06 07 08 09 10 11 15 16 18 20 22 23 28 31 33 36 38 40 45 47 48 (25 n°).
Série 1 inversée : 04 12 13 14 17 19 21 24 25 26 27 29 30 32 34 35 37 39 41 42 43 44 46 49 (25 n°).
Total : 50 numéros utilisés.

Comme dans le cas des combinaisons du premier type, il ne faut pas utiliser le n° 50 pour le Loto. Pour le Keno, elles peuvent être livrées en 70 numéros, mais aussi en 50 seulement auquel cas ceux de 51 à 70 ne pourront pas être joués. Pour cette raison, on ne peut donc pas dire qu'elles seraient mieux adaptées que celles du 1er type. Ce serait même plutôt le contraire.

Notez que la série inversée contient les numéros qui sont absents dans la série initiale.

Il s'ensuit que :

- au Loto et à Euromillions, comme vous le savez, 5 numéros sont gagnants à chaque tirage. Si la série 1 contient 3 numéros gagnants, alors combien la série 2 en contiendra t-elle ? Deux, et c'est logique, puisque 5 - 3 = 2, et que la série inversée est le complément de l'initiale. Mais c'est très gênant, car mieux vaudrait que les 5 numéros gagnants tombent toujours dans la même série...

- au Keno, comme vous le savez aussi, 20 numéros sont gagnants à chaque tirage. Si la série 1 ne contient que 5 numéros gagnants, alors la série 2 contiendra forcément les 15 autres bons numéros. Là aussi, mieux vaudrait que les 20 gagnants tombent toujours dans la même série. Toujours le même inconvénient...

Dès lors, comment savoir laquelle des deux combinaisons donnera le meilleur résultat ? Rien ne permet de le déterminer à l'avance. Mais passons sur ce détail important, pour nous concentrer sur l'espérance mathématique qui est plus importante encore.

Test avec l'espérance mathématique

Pour procéder aux tests, procédez comme pour les séries du premier type.

Euromillions
Les séries testées sont :
Série 1 calculée : 01 02 03 05 06 07 08 09 10 11 15 16 18 20 22 23 28 31 33 36 38 40 45 47 48 (25 n°)
Série 1 aléatoire : 01 02 03 06 07 09 10 11 12 14 18 19 20 21 22 23 33 36 37 40 42 43 46 48 49 (25 n°)
Série 1 calculée inversée : 04 12 13 14 17 19 21 24 25 26 27 29 30 32 34 35 37 39 41 42 43 44 46 49 50 (25 n°)
Série 1 aléatoire inversée : 04 05 08 13 15 16 17 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 38 39 41 44 45 47 50 (25 n°)
Etoiles : 01 02 uniquement.

Test sur Euromillions 200 tirages %
Espérance mathématique pour 25 n° 82,84 %
Série 1 calculée (taux de réussite) 82,00 %
Série 1 aléatoire (taux de réussite) 84,00 %
Série 1 calculée inversée (taux de réussite) 79,50 %
Série 1 aléatoire inversée (taux de réussite) 81,00 %

Loto
Les séries testées sont les mêmes que pour Euromillions, sauf pour les séries inversées où le 50 a été retiré.
Série calculée inversée : 04 12 13 14 17 19 21 24 25 26 27 29 30 32 34 35 37 39 41 42 43 44 46 49 50 (25 n°).
Série aléatoire inversée : 04 05 08 13 15 16 17 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 38 39 41 44 45 47 50 (24 n°).
Etant donné que le 50 a été retiré, la série inversée fait 24 numéros au lieu de 25.
N°chance : 01 uniquement.

Test sur Loto 200 tirages %
Espérance mathématique pour 25 n° 85,46 %
Série 1 calculée (taux de réussite) 89,50 %
Série 1 aléatoire (taux de réussite) 86,00 %
Espérance mathématique pour 24 n° 83,16 %
Série 1 calculée inversée (taux de réussite) 83,00 %
Série 1 aléatoire inversée (taux de réussite) 83,00 %

Keno avec séries de 25 (50 numéros)
Les séries testées sont les mêmes que pour Euromillions :
Série 1 calculée : 01 02 03 05 06 07 08 09 10 11 15 16 18 20 22 23 28 31 33 36 38 40 45 47 48 (25 n°)
Série 1 aléatoire : 01 02 03 06 07 09 10 11 12 14 18 19 20 21 22 23 33 36 37 40 42 43 46 48 49 (25 n°)
Série 1 calculée inversée : 04 12 13 14 17 19 21 24 25 26 27 29 30 32 34 35 37 39 41 42 43 44 46 49 50 (25 n°)
Série 1 aléatoire inversée : 04 05 08 13 15 16 17 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 38 39 41 44 45 47 50 (25 n°)

Test sur Keno 200 tirages %
Espérance mathématique pour 25 n° 93,02 %
Série 1 calculée (taux de réussite) 92,67 %
Série 1 aléatoire (taux de réussite) 90,05 %
Série 1 calculée inversée (taux de réussite) 90,58 %
Série 1 aléatoire inversée (taux de réussite) 91,62 %

Keno avec séries de 35 (70 numéros)
Les séries testées sont :
Série 1 calculée : 02 03 09 14 15 16 19 21 22 23 24 27 28 29 30 31 32 33 35 37 39 41 42 43 44 45 48 49 51 53 54 56 57 59 68 (35 n°)
Série 1 aléatoire : 01 02 03 04 05 07 08 10 12 14 15 17 20 23 28 29 31 32 33 40 41 42 45 49 55 56 58 60 63 64 65 66 68 69 70 (35 n°)
Série 1 calculée inversée : 01 04 05 06 07 08 10 11 12 13 17 18 20 25 26 34 36 38 40 46 47 50 52 55 58 60 61 62 63 64 65 66 67 69 70 (35 n°)
Série 1 aléatoire inversée : 06 09 11 13 16 18 19 21 22 24 25 26 27 30 34 35 36 37 38 39 43 44 46 47 48 50 51 52 53 54 57 59 61 62 67 (35 n°)

Test sur Keno 200 tirages %
Espérance mathématique pour 25 n° 99,85 %
Série 1 calculée (taux de réussite) 99,48 %
Série 1 aléatoire (taux de réussite) 100,00 %
Série 1 calculée inversée (taux de réussite) 100,00 %
Série 1 aléatoire inversée (taux de réussite) 100,00 %

Remarque : le taux de réussite d'une série et de son inverse n'ont pas forcément une différence égale avec l'EM. C'est normal, étant donné que les rangs de gain ont une partie couvrante commune entre une série et son inverse.

Comme pour le premier type de combinaisons, les séries calculées et aléatoires donnent l'ordre de grandeur de l'EM. Là aussi, impossible de dire le contraire.

La conclusion pour le deuxième type de séries est que :
- que celles-ci soient calculées,
- ou bien qu'elles soient aléatoires,
on aura globalement le même résultat.

De plus, l'échantillon testé fait seulement 200 tirages. Or, plus le nombre de tirages augmente, plus le taux de réussite tend à se confondre avec l'EM, pour devenir identique lorsque l'infini des tirages est atteint.

Par conséquent, il n'y a aucun avantage à utiliser des séries calculées. En tous cas, pas avec cette méthode des séries de combinaisons...

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Une idée serait de les actualiser à chaque tirage, ou bien tous les x tirages, afin de placer en premier les numéros ayant, par exemple, davantage d'écart que les autres. Ainsi, les numéros qui ne sont pas sortis depuis longtemps seraient mieux regroupés. Cela pourrait-il améliorer - même si ce n'est qu'un peu - les choses ?

D'ailleurs, cela serait facile à faire : il suffit de demander à Cap Loto de pronostiquer en premier les numéros ayant le plus d'écart.


Réglage à donner au logiciel : 49 numéros, choisir l'algorithme « Ecart des numéros », bouton « Pronostic d'après les numéros selon leurs valeurs » cliqué, touche + cliquée.


Ensuite, en cliquant sur le bouton Directement, vous obtiendrez une liste de 49 numéros classés dans une liste allant du plus grand au plus petit écart. Ainsi, les numéros qui ne sont pas sortis depuis le plus longtemps seront en premier. Il ne vous restera plus qu'à découper cette liste en deux ou en trois, selon que vous utilisiez la méthode des combinaisons 1 ou 2.

De cette manière, vous pourriez actualiser les combinaisons quand bon vous semble, sans dépendre de quelqu'un. Cela vous permettrait également d'économiser un abonnement quand les vendeurs ont mis en place ce système de rente.

Toutefois, le défaut initial de la méthode des combinaisons subsiste car, malheureusement, il ne sera pas possible de garantir quelque chose, étant donné que :

  • rien ne garantira qu'il se trouve suffisamment de numéros gagnants dans une combinaison des méthodes 1 et 2 ainsi actualisées ;
  • pas de garantie que vous sachiez choisir les bons numéros dans ces combinaisons ;
  • les chances restent celles de l'espérance mathématique après test. Elles ne seront pas décuplées, ni même doublées.

Mais, au moins, vous savez maintenant comment on peut fabriquer, et actualiser ces combinaisons, pour gagner de l'argent en les vendant. Au cas où vous voudriez vous lancer dans le commerce...

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Alors, valable ou pas ?

Trait...

Quelles que soient les séries que vous testez, vous arriverez toujours dans les ordres de grandeur de l'espérance mathématique. Cela prouve que la méthode des séries de combinaisons ne multiplient pas les chances par 10, ni même par 2, contrairement aux dires de certains auteurs de ces séries !

Les vendeurs ont encore de beaux jours devant eux. D'abord, il faut avoir Internet pour lire notre article. Ensuite, tout le monde n'aura pas forcément le temps de reproduire nos tests. Enfin, ceux qui les ont déjà payées nieront l'évidence, cela leur évitant de se dire qu'ils ont dépensé de l'argent pour rien...

Certes, s'il s'agissait d'une dépense de 5 euros seulement, il n'y aurait pas de souci vu la petitesse de la somme. Mais le problème est que :
- le prix de vente est nettement plus élevé ! (entre 20 et plus de 100 euros)
- et surtout, si vous créez vos séries vous-même, de manière aléatoire, elles fonctionneront aussi bien, comme nous venons de le démontrer ci-dessus.

Dans ces conditions, à quoi bon faire une dépense pour la méthode des combinaisons ? Quitte à acheter du rêve, autant aller au cinéma entre amis : au moins, vous passerez un bon moment.

 
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